克里斯蒂安·多普勒於1842年提出了多普勒效應的原理，解釋了當光源或聲源相對於觀察者運動時，觀察者所感知到的頻率或波長的變化。

多普勒效應（Doppler effect）是一種物理現象，描述了當聲音或光源相對於觀察者移動時，觀察者所感知到的頻率或波長的變化。

當源頭和觀察者相對於彼此靜止時，聲音或光的頻率（或波長）是固定的。然而，如果源頭和觀察者相對於彼此以一定速度運動，觀察者將感知到不同的頻率或波長。

對於聲音，當源頭向觀察者靠近時，觀察者會感覺到一種高頻率的聲音，稱為藍移。當源頭遠離觀察者時，觀察者會感覺到一種低頻率的聲音，稱為紅移。這是因為當源頭運動時，其發出的聲波波長在觀察者的視線方向上被壓縮或延伸，導致頻率的變化。

對於光，多普勒效應也適用。當光源向觀察者靠近時，觀察者會感覺到一種光波的頻率增加，波長縮短，看起來更藍色（藍移）。當光源遠離觀察者時，觀察者會感覺到光波的頻率減小，波長增加，看起來更紅色（紅移）。這種效應在天文學中特別重要，可以用來測量星體的速度和運動方向。

多普勒效應在許多領域都有應用。例如，它在天文學中用於測量星體的速度和距離，也在地球上的雷達和聲納系統中用於測量運動物體的速度。此外，它在醫學超聲波成像和光學相干斷層掃描（OCT）等醫學應用中也有重要作用。

應用於日常生活

雷達：發射器向目標發射電磁波。當電磁波到達目標時，會被目標反射回來。接收器接收到反射回來的電磁波，並測量其頻率。根據多普勒效應的公式，可以計算出目標相對於雷達的速度。在雷達系統中，測距通常是利用脈衝雷達來實現的。脈衝雷達發射一個短促的電磁波脈衝，並測量脈衝從發射到接收所需的時間。根據光速和時間差，可以計算出目標的距離。

聲納：發射器向水下發射聲波。當聲波到達目標時，會被目標反射回來。接收器接收到反射回來的聲波，並測量其頻率。根據多普勒效應的公式，可以計算出目標相對於聲納的速度。在聲納系統中，測距通常是利用連續波聲納來實現的。連續波聲納發射一個連續的聲波信號，並測量聲波從發射到接收所需的時間。根據聲速和時間差，可以計算出目標的距離。

多普勒超聲：超聲波被發射到血管中，並被血液中的紅細胞反射回來。接收器接收到反射回來的超聲波，並測量其頻率。根據多普勒效應的公式，可以計算出血流的速度來診斷血管疾病和診斷心臟瓣膜疾病和心臟功能障礙。又可用來研究血管壁的厚度和血流阻力，來診斷血管病變，例如動脈瘤、血栓形成等。

在天文學中，多普勒效應也被用來測量天體的運動速度。例如，天文學家可以利用多普勒效應來測量星系的運動速度，從而推斷宇宙是否正在膨脹。

多普勒效應的公式

f’ = f * (1 + v/c)

其中：

• f’ 是觀察者接受到的波的頻率
• f 是波源發出的頻率
• v 是波源相對於觀察者的速度
• c 是波速

當 v > 0 時，f’ > f；當 v < 0 時，f’ < f。

多普勒效應的應用分類

頻率變化：當波源相對於觀察者運動時，觀察者接受到的波的頻率會發生變化。這種變化稱為頻率變化。

波長變化：當波源相對於觀察者運動時，觀察者接受到的波的波長也會發生變化。這種變化稱為波長變化。

在實際應用中，通常是利用頻率變化來測量波源的運動速度。